Lös f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Lös ut x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Lösningssteg

Slå ihop 2x och 2x för att få 4x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

För att produkten skall kunna ≤0 måste ett av värdena x+4 och x ≥0 och den andra vara ≤0. Tänk på fallet när x+4\geq 0 och x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left[-4,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Tänk på fallet när x+4\leq 0 och x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$