Lös f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktorisera

$$x\left(8x-5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Motsatsen till -5 är 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±5}{16} när ± är plus. Addera 5 till 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Minska bråktalet \frac{10}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±5}{16} när ± är minus. Subtrahera 5 från 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dela 0 med 16.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{5}{8} och x_{2} med 0.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Subtrahera \frac{5}{8} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 8 i 8 och 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Beräkna

$$x\left(8x-5\right)$$