Lös f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Derivera m.a.p. x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Beräkna

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$