Lös f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Faktorisera

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3. Polynom x-x^{2}-4 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrera 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 12 med -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Addera 9 till -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Beräkna

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$