Lös f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Faktorisera

$$3x\left(x-4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Överväg x^{2}-4x. Bryt ut x.

$$x\left(x-4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3x\left(x-4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{12±12}{6} när ± är plus. Addera 12 till 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Dela 24 med 6.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{12±12}{6} när ± är minus. Subtrahera 12 från 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 4 och x_{2} med 0.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Beräkna

$$3x\left(x-4\right)$$