Faktorisera
3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)
Beräkna
3x^{2}+4x-2
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
3x^{2}+4x-2=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Kvadrera 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}
Multiplicera -4 med 3.
x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}
Multiplicera -12 med -2.
x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}
Addera 16 till 24.
x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}
Dra kvadratroten ur 40.
x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}
Multiplicera 2 med 3.
x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} när ± är plus. Addera -4 till 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}
Dela -4+2\sqrt{10} med 6.
x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{10} från -4.
x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}
Dela -4-2\sqrt{10} med 6.
3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-2+\sqrt{10}}{3} och x_{2} med \frac{-2-\sqrt{10}}{3}.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}