Lös f(x)=3x^2+2x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 2 x$$

Faktorisera

$$x\left(3x+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{-2±2}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{6} när ± är plus. Addera -2 till 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{6} när ± är minus. Subtrahera 2 från -2.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{2}{3}.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Addera \frac{2}{3} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$3x^{2}+2x=3x\times \frac{3x+2}{3}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 3 och 3.

$$3x^{2}+2x=x\left(3x+2\right)$$

Beräkna

$$x\left(3x+2\right)$$