Lös f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Faktorisera

$$x\left(2x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{4} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{4} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1}{2} och x_{2} med 0.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Subtrahera \frac{1}{2} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 2 och 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Beräkna

$$x\left(2x-1\right)$$