Hoppa till huvudinnehåll
Faktorisera
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 2x^{2}+ax+bx-5. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-10 2,-5
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -10.
1-10=-9 2-5=-3
Beräkna summan för varje par.
a=-5 b=2
Lösningen är det par som ger Summa -3.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
Skriv om 2x^{2}-3x-5 som \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).
x\left(2x-5\right)+2x-5
Bryt ut x i 2x^{2}-5x.
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Bryt ut den gemensamma termen 2x-5 genom att använda distributivitet.
2x^{2}-3x-5=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Kvadrera -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Multiplicera -4 med 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Multiplicera -8 med -5.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Addera 9 till 40.
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
Dra kvadratroten ur 49.
x=\frac{3±7}{2\times 2}
Motsatsen till -3 är 3.
x=\frac{3±7}{4}
Multiplicera 2 med 2.
x=\frac{10}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{3±7}{4} när ± är plus. Addera 3 till 7.
x=\frac{5}{2}
Minska bråktalet \frac{10}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.
x=-\frac{4}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{3±7}{4} när ± är minus. Subtrahera 7 från 3.
x=-1
Dela -4 med 4.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{5}{2} och x_{2} med -1.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
Subtrahera \frac{5}{2} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 2 och 2.