Lös f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Faktorisera

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2. Polynom x^{2}-6x+11 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Kvadrera -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Addera 144 till -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$2x^{2}-12x+22$$

Beräkna

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$