Lös f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2x^{2} med \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Eftersom \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} och \frac{1}{x^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Gör multiplikationerna i 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{2} och x^{3} är x^{3}. Multiplicera \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Eftersom \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} och \frac{1}{x^{3}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Gör multiplikationerna i \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Faktorisera

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$