Lös f(x)=2x+1quadg(x)=5x^2+2x+1quad

$$f ( x ) = 2 x + 1 \quad g ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 2 x + 1 \quad$$

Lös ut g

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 2x från båda led.

$$1gx=5x^{2}+2x+1-2x$$

Slå ihop 2x och -2x för att få 0.

$$1gx=5x^{2}+1$$

Ordna om termerna.

$$gx=5x^{2}+1$$

Ekvationen är på standardform.

$$xg=5x^{2}+1$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$g=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Dela 5x^{2}+1 med x.

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

Lös ut x

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}\text{, }|g|\geq 2\sqrt{5}$$