Lös f(x)=2(x-1)^2+2

$$f ( x ) = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2$$

Beräkna

$$2\left(\left(x-1\right)^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+2$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$2x^{2}-4x+4$$

Utveckla

$$2x^{2}-4x+4$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+2$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$2x^{2}-4x+4$$