Hoppa till huvudinnehåll
Faktorisera
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

-x^{2}-3x+1=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Kvadrera -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}
Multiplicera -4 med -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
Addera 9 till 4.
x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
Motsatsen till -3 är 3.
x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}
Multiplicera 2 med -1.
x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}
Lös nu ekvationen x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} när ± är plus. Addera 3 till \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Dela 3+\sqrt{13} med -2.
x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}
Lös nu ekvationen x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{13} från 3.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
Dela 3-\sqrt{13} med -2.
-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-3-\sqrt{13}}{2} och x_{2} med \frac{-3+\sqrt{13}}{2}.