Lös f(x)=-x^4-4x^3+6x-6

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 6 x - 6$$

Derivera m.a.p. x

$$6-12x^{2}-4x^{3}$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Multiplicera 4 med -1.

$$-4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$-4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med -4.

$$-4x^{3}-12x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6$$

Beräkna

$$-x^{4}-4x^{3}+6x-6$$