Lös f(x)=-3x(x+1)(x-4)^2

$$f ( x ) = - 3 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$-3x\left(x+1\right)\left(x-4\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$-3x\left(x+1\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3x med x+1.

$$\left(-3x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3x^{2}-3x med x^{2}-8x+16 och slå ihop lika termer.

$$-3x^{4}+21x^{3}-24x^{2}-48x$$

Utveckla

$$-3x^{4}+21x^{3}-24x^{2}-48x$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$-3x\left(x+1\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3x med x+1.

$$\left(-3x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3x^{2}-3x med x^{2}-8x+16 och slå ihop lika termer.

$$-3x^{4}+21x^{3}-24x^{2}-48x$$