Lös f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Utveckla

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 1 för att få 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$