Lös f(x)=1/x^2-3=

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 3 } =$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}-3\right)^{2}}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}-3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-3)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}-3\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Förenkla.

$$-2x^{1}\left(x^{2}-3\right)^{-2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}-3\right)^{-2}$$

Beräkna

$$\frac{1}{x^{2}-3}$$