Lös f(-1/2)f(3)+(0)

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } ) f ( 3 ) + ( 0 )$$

Beräkna

$$-\frac{3f^{2}}{2}$$

Lösningssteg

Multiplicera f och f för att få f^{2}.

$$f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0$$

Uttryck -\frac{1}{2}\times 3 som ett enda bråktal.

$$f^{2}\times \frac{-3}{2}+0$$

Bråktalet \frac{-3}{2} kan skrivas om som -\frac{3}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Derivera m.a.p. f

$$-3f$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera f och f för att få f^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0)$$

Uttryck -\frac{1}{2}\times 3 som ett enda bråktal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\times \frac{-3}{2}+0)$$

Bråktalet \frac{-3}{2} kan skrivas om som -\frac{3}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0)$$

Noll plus något blir detta något.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right))$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)f^{2-1}$$

Multiplicera 2 med -\frac{3}{2}.

$$-3f^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-3f^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-3f$$