Lös e^x=3

$$e ^ { x } = 3$$

Lös ut x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{x}=3$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{x})=\log(3)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(e)=\log(3)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{e}\left(3\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$