Lös e^x=12

$$e ^ { x } = 12$$

Lös ut x

$$x=\ln(12)\approx 2,48490665$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{x}=12$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{x})=\log(12)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(e)=\log(12)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{e}\left(12\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\ln(12)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$