Lös e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Lös ut x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{99x}=4879$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Dividera båda led med 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$