Lös e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Lös ut x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{4x}=120$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Dividera båda led med 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$