Lös e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{2x}=1$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$