Lös e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Lös ut x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{-9x}=72$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Dividera båda led med -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$