Lös e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

Lös ut y

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0,4513417$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{-6y}=15$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

Dividera båda led med -6.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$