Lös d ∫ f(x) wrt x=f(x)dx

$$d \int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

Lös ut d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

Subtrahera fx^{2}d från båda led.

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

Ordna om termerna.

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller d.

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

Dela 0 med С-\frac{1}{2}fx^{2}.

$$d=0$$

Lös ut d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

Subtrahera fx^{2}d från båda led.

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

Ordna om termerna.

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller d.

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

Dela 0 med С-\frac{1}{2}fx^{2}.

$$d=0$$

Lös ut f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$

Lös ut f

$$f\in \mathrm{R}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$