Lös b^3+2b^2-b-2

$$b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } - b - 2$$

Faktorisera

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen b^{3}+2b^{2}-b-2=\left(b^{3}+2b^{2}\right)+\left(-b-2\right) och uträknings b^{2} i den första och den -1 i den andra gruppen.

$$b^{2}\left(b+2\right)-\left(b+2\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen b+2 genom att använda distributivitet.

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$

Överväg b^{2}-1. Skriv om b^{2}-1 som b^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Beräkna

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$