Lös b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Hitta motsatsen till 25-10x+x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Subtrahera b^{2} från båda led.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Lägg till 25 på båda sidorna.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Addera 25 och 25 för att få 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Dividera båda led med 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Division med 10 tar ut multiplikationen med 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Dela 50-b^{2} med 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Lös ut b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Lös ut b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$