Lös b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Lös ut b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 3 från båda led.

$$b^{2}-3=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} när ± är plus.

$$b=\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} när ± är minus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$