Lös ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Subtrahera ay^{3} från båda led.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Ordna om termerna.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Dividera båda led med dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Division med dy^{3}-y^{3} tar ut multiplikationen med dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Dela c med dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Lös ut c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$