Lös ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera a från båda led.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Dividera båda led med x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Division med x^{2}-1 tar ut multiplikationen med x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dela b-bx med x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Subtrahera a från båda led.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Dividera båda led med 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Division med 1-x tar ut multiplikationen med 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dela a\left(x^{2}-1\right) med 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera a från båda led.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Dividera båda led med x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Division med x^{2}-1 tar ut multiplikationen med x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dela b-bx med x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Subtrahera a från båda led.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Dividera båda led med 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Division med 1-x tar ut multiplikationen med 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dela a\left(x^{2}-1\right) med 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$