Lös ax^2+bx+c=0

$$a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera bx från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Subtrahera c från båda led.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Dela -bx-c med x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ax^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Dela -ax^{2}-c med x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera bx från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Subtrahera c från båda led.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Dela -bx-c med x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ax^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Dela -ax^{2}-c med x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$