Lös ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Lös ut a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 6x från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$ax^{2}=-6x+1$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}a=1-6x$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$