Lös ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktorisera

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Överväg x^{2}+4x-12. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+px+qx-12. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Eftersom pq är negativt p och q har motsatta tecken. Eftersom p+q är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lösningen är det par som ger Summa 4.

$$p=-2 q=6$$

Skriv om x^{2}+4x-12 som \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Utfaktor x i den första och den 6 i den andra gruppen.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-2 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Beräkna

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$