Lös ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Ekvationen är på standardform.

$$xa=x+by$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$by+x=ax$$

Subtrahera x från båda led.

$$by=ax-x$$

Ekvationen är på standardform.

$$yb=ax-x$$

Dividera båda led med y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Division med y tar ut multiplikationen med y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Ekvationen är på standardform.

$$xa=x+by$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$by+x=ax$$

Subtrahera x från båda led.

$$by=ax-x$$

Ekvationen är på standardform.

$$yb=ax-x$$

Dividera båda led med y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Division med y tar ut multiplikationen med y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$