Lös ax+by=c

$$a x + b y = c$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera by från båda led.

$$ax=c-by$$

Ekvationen är på standardform.

$$xa=c-by$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ax från båda led.

$$by=c-ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$yb=c-ax$$

Dividera båda led med y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

Division med y tar ut multiplikationen med y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera by från båda led.

$$ax=c-by$$

Ekvationen är på standardform.

$$xa=c-by$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ax från båda led.

$$by=c-ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$yb=c-ax$$

Dividera båda led med y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

Division med y tar ut multiplikationen med y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$