Lös abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Faktorisera

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Överväg x^{2}-5x-24. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+px+qx-24. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Eftersom pq är negativt p och q har motsatta tecken. Eftersom p+q är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Lösningen är det par som ger Summa -5.

$$p=-8 q=3$$

Skriv om x^{2}-5x-24 som \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Utfaktor x i den första och den 3 i den andra gruppen.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-8 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Beräkna

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$