Lös abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Faktorisera

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Överväg bc-ac-b^{2}+ab. Gör grupperingen bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) och uträknings c i den första och den -b i den andra gruppen.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -a+b genom att använda distributivitet.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Beräkna

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$