Lös ab^2x^2-b-a=b^2x

$$a b ^ { 2 } x ^ { 2 } - b - a = b ^ { 2 } x$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{bx-1}\text{, }&x=0\text{ or }b\neq \frac{1}{x}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till b på båda sidorna.

$$ab^{2}x^{2}-a=b^{2}x+b$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=b^{2}x+b$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=xb^{2}+b$$

Dividera båda led med b^{2}x^{2}-1.

$$\frac{\left(b^{2}x^{2}-1\right)a}{b^{2}x^{2}-1}=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Division med b^{2}x^{2}-1 tar ut multiplikationen med b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Dela b\left(1+xb\right) med b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b}{bx-1}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{bx-1}\text{, }&x=0\text{ or }b\neq \frac{1}{x}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till b på båda sidorna.

$$ab^{2}x^{2}-a=b^{2}x+b$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=b^{2}x+b$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=xb^{2}+b$$

Dividera båda led med b^{2}x^{2}-1.

$$\frac{\left(b^{2}x^{2}-1\right)a}{b^{2}x^{2}-1}=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Division med b^{2}x^{2}-1 tar ut multiplikationen med b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Dela b\left(1+xb\right) med b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b}{bx-1}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\b=\frac{a}{ax-1}\text{, }&x=0\text{ or }a\neq \frac{1}{x}\end{matrix}\right,$$