Lös a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Faktorisera

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Överväg 1-a^{4}. Skriv om 1-a^{4} som 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Ordna om termerna.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Överväg -a^{2}+1. Skriv om -a^{2}+1 som 1^{2}-a^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Ordna om termerna.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynomet a^{2}+1 är inte faktoriserat eftersom det inte har några rationella rötter.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Beräkna

$$a-a^{5}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 3 för att få 5.

$$a-a^{5}$$