Lös a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Lös ut a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera ax-3a med x-1 och slå ihop lika termer.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Dividera båda led med x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Division med x^{2}-4x+3 tar ut multiplikationen med x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Dela 1 med x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$