Lös a^7-b^7

$$a ^ { 7 } - b ^ { 7 }$$

Faktorisera

$$\left(a-b\right)\left(a^{6}+a^{3}b^{3}+a^{2}b^{4}+ab^{5}+b^{6}+b^{2}a^{4}+ba^{5}\right)$$

Lösningssteg

Överväg a^{7}-b^{7} som polynom över variabeln a. Hitta en faktor av formen a^{k}+m, där a^{k} dividerar monomet med den högsta effekten a^{7} och m dividerar den konstanta faktorn -b^{7}. En sådan faktor är a-b. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(a-b\right)\left(a^{6}+a^{3}b^{3}+a^{2}b^{4}+ab^{5}+b^{6}+b^{2}a^{4}+ba^{5}\right)$$

Beräkna

$$a^{7}-b^{7}$$