Lös a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Faktorisera

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Överväg a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. Gör grupperingen a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) och uträknings a^{2} i den första och den b i den andra gruppen.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen a-b genom att använda distributivitet.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Beräkna

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$