Lös a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Lös ut a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt a^{2} med t.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -3 med b och -2 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Sedan a=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera a=±\sqrt{t} för positiva t.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$