Lös a^3-a^6

$$a ^ { 3 } - a ^ { 6 }$$

Faktorisera

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)a^{3}$$

Lösningssteg

Bryt ut a^{3}.

$$a^{3}\left(1-a^{3}\right)$$

Överväg 1-a^{3}. Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 1 och q delar upp den inledande koefficienten -1. En sådan rot är 1. Faktor polynomet genom att dela den med a-1.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom -a^{2}-a-1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$a^{3}\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Beräkna

$$a^{3}-a^{6}$$