Lös a^3-a^2-6a

$$a ^ { 3 } - a ^ { 2 } - 6 a$$

Faktorisera

$$a\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(a^{2}-a-6\right)$$

Överväg a^{2}-a-6. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som a^{2}+pa+qa-6. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=-1 pq=1\left(-6\right)=-6$$

Eftersom pq är negativt p och q har motsatta tecken. Eftersom p+q är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -6.

$$1,-6 2,-3$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Lösningen är det par som ger Summa -1.

$$p=-3 q=2$$

Skriv om a^{2}-a-6 som \left(a^{2}-3a\right)+\left(2a-6\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(2a-6\right)$$

Utfaktor a i den första och den 2 i den andra gruppen.

$$a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen a-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$a\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Beräkna

$$a\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$