Lös a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Faktorisera

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) och uträknings a i a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Bryt ut den gemensamma termen a^{2}-9 genom att använda distributivitet.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Överväg a^{2}-9. Skriv om a^{2}-9 som a^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Beräkna

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$