Lös a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Faktorisera

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) och uträknings a^{2} i den första och den -4 i den andra gruppen.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen a-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Överväg a^{2}-4. Skriv om a^{2}-4 som a^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Beräkna

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$