Lös a^2-1=0

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

Lös ut a

$$a=1$$

$$a=-1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Överväg a^{2}-1. Skriv om a^{2}-1 som a^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

Lös a-1=0 och a+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$a=1 a=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$a^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=1 a=-1$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4.

$$a=\frac{0±2}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2}{2} när ± är plus. Dela 2 med 2.

$$a=1$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2}{2} när ± är minus. Dela -2 med 2.

$$a=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$a=1 a=-1$$